Можно. Согласовав это со своим старым нанимателем, новым нанимателем и с согласия своего учебного заведения (письменных). Так было во всяком случае год назад. И на нашу фирму кстати именно институт отказался перераспределять молодого специалиста (по неизвестным нам причинам).