Может. Вариант первый: Чтобы соблюсти «правду жизни и табеля», ниже печати,в своем экземпляре пусть допишет: ДАТА ПОДПИСАНИЯ: ТАКАЯ-ТО. первым днем выхода из отпуска. Вариант 2-Й. На дату подписания договора отзываете директора приказом из отпуска на один день. Вариант третий: - если Договор не с гос/конторой - БЮДЖЕТНЫЕ ДЕНЬГИ«) - не заморачивайтесь. Удачи.