Согласно постановлению о транспортных документах, вообще то нужна
Беларусь
"Анонимно"20.06.2012 10:10:11
ИНСТРУКЦИЯ о порядке оформления транспортных документов
При направлении перевозчиком транспортного средства в распоряжение заказчика автомобильной перевозки последним в соответствующих графах путевых листов заполняются показатели работы транспортного средства, которые заверяются его подписью и штампом (печатью).
т.е. если у вас груз везется по оговоренному маршруту, задание водителю составил перевозчик - считаю, что подпись не нужна. Если же вы, допустим предоставляете в распоряжение заказчика автомобиль и водителя - подпись служит основание начисления зарплаты и определения стоимости услуг перевозчика